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若x，y滿足約束條件則z=2x-y的最大值為（ ）
A．3
B．10
C．6
D．9
【答案】分析：首先作出可行域，再作出直線l：y=2x，將l平移與可行域有公共點，直線y=2x-z在y軸上的截距最小時，z有最大值，求出此時直線y=2x-z經過的可行域內的點的坐標，代入z=2x-y中即可．
解答：解：如圖，作出可行域，作出直線l：y=2x，將l平移至過點A處時，函數z=2x-y有最大值9．
故選D．
點評：本題考查線性規(guī)劃問題，考查數形結合思想．解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標明函數幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個角點的坐標，將坐標逐一代入目標函數，驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數），則使z=x+3y的最大值為（　　）
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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