已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若，求λ的值。
解：（1）直線AB的方程是，與y2=2px聯(lián)立，從而有，
所以：，
由拋物線定義得：，所以p=4，
所以，拋物線的方程為：。
（2）由p=4，，化簡得，
從而，
從而A：(1，-2)，B(4，4)，
設，
又，即8（4λ+1），
即，解得λ=0或λ=2。
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13、已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，|AF|=2，則|BF|=
2
．
．

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已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
2
的直線交拋物線于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若
OC
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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p
2
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已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點,|AF|=2,則|BF|=　　　　.

 

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