一物體A以速度v=3t2+2（t的單位：s，v的單位：m/s），在一直線上運(yùn)動，在此直線上在物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8m處以v=8t（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度與A同向運(yùn)動，設(shè)ns后兩物體相遇，則n的值為（　�。�
A、
4+
10
3
B、2+
10
C、4
D、5
分析：ns后兩物體相遇后兩物體的位移相差8m，利用定積分列出等式：“
∫
n
0
(3t2+2)dt=8+
∫
n
0
8tdt，”再通過計算定積分即可求得n的值．
解答：解：依題意得
∫
n
0
(3t2+2)dt=8+
∫
n
0
8tdt，
即n3+2n=8+4n2
?（n-4）（n2+2）=0
?n=4，
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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一個物體A以速度v＝3t2＋2(t的單位：秒，v的單位：米/秒)在一直線上運(yùn)動，在此直線上物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8米處以v＝8t的速度與A同向運(yùn)動，設(shè)n秒后兩物體相遇，則n的值為

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體以速度v(t)=3t2-2t+3做直線運(yùn)動,它在t=0和t=3這段時間內(nèi)的位移是(    )

A.9         B.18              C.27         D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體以速度v(t)=3t2-2t+3做直線運(yùn)動,它在t=0和t=3這段時間內(nèi)的位移是(    )

A.9         B.18              C.27         D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上期廣東省潮汕名校高三期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

物體A以速度v＝3t 2＋1(m/s)在一直線l上運(yùn)動，物體B在直線l上，且在物體A的正前方5 m處，同時以v＝10t(m/s)的速度與A同向運(yùn)動，出發(fā)后物體A追上物體B所用的時間t(s)為                                             (　 　)

A.3           B.4                  C.5                   D.6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

一物體以速度v(t)=3t2-2t+3做直線運(yùn)動,它在t=0和t=3這段時間內(nèi)的位移是

A.9           B.18             C.27             D.36

 

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