已知：α-β=
π
6
，tanα=3 m，tanβ=3-m，則m=（　�。�
A．2B．-
1
3
C．-2D．
1
2
∵α-β=
π
6
，
∴tan（α-β）=tan
π
6
=
3
3
，
又tanα=3m，tanβ=3-m，
∴tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
3m-3-m
1+3m•3-m
=
1
2
（3m-3-m），
∴
1
2
（3m-3-m）=
3
3
，即3m-3-m=
2
3
3
，
整理得：（3m）2-
2
3
3
3m-1=0，
解得：3m=
2
3
3
±
4
3
3
2
，
∴3m=
3
或3m=-
3
3
（舍去），
則m=
1
2
．
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
6
-α)=-
1
2
，則sin(α+
π
3
)=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
BC
∥
DA
，則x+2y的值為（　�。�
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州三模）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=6，AB=2，M，N分別是棱BB1，CC1上的點(diǎn)，且BM=4，CN=2．
（1）求異面直線AM與A1C1所成角的余弦值；
（2）求二面角M-AN-A1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知a=6，c=4，cosB=
13
，則b=
6
6
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案