Question

若集合A={x||x|≤3，x∈Z}，B={x|x²-4x+3≤0，x∈Z}則

1. A.
   “x∈A”是“x∈B”的充分條件但不是必要條件
2. B.
   “x∈A”是“x∈B”的必要條件但不是充分條件
3. C.
   “x∈A”是“x∈B”的充分條件
4. D.
   “x∈A”既不是“x∈B”的充分條件，也不是“x∈B”的必要條件

Answer 1

B
分析：通過求絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合A，通過解二次不等式化簡(jiǎn)集合B，判斷出集合A，B的包含關(guān)系，進(jìn)一步得到“x∈A”是“x∈B”的必要條件但不是充分條件．
解答：A={x||x|≤3，x∈Z}={-3，-2，-1，0，1，2，3}
B={x|x²-4x+3≤0，x∈Z}={1，2，3}
∵B?A
∴“x∈A”是“x∈B”的必要條件但不是充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，，一般應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，再先判斷p?q與q?p的真假，然后根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；