Question

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓（x-2）²+y²=3的圓心，且圓上有一點(diǎn)M（x，y）滿足

OM

•

CM

=0，則

y

x

=（　�。�

• A、

  3

  3

• B、

  3

  3

  或-

  3

  3

• C、

  3

• D、

  3

  或-

  3

Answer 1

分析：因?yàn)?span id="opjp7o2" class="MathJye">

OM

•

CM

=0得到OM⊥CM，所以O(shè)M為圓的切線，設(shè)出OM的方程，利用圓心到直線的距離等于半徑即可求出

y

x

．

解答：解：∵

OM

•

CM

=0，
∴OM⊥CM，
∴OM是圓的切線．
設(shè)OM的方程為y=kx，
由

|2k|

k2+1

=

3

，得k=±

3

，即

y

x

=±

3

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解當(dāng)平面向量數(shù)量積為0時(shí)得到線段互相垂直，理解圓與直線相切時(shí)的條件，綜合運(yùn)用直線與圓的方程解決問題的能力．