側(cè)棱長為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長為9，則棱錐的高為
1
1
．
分析：根據(jù)正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，先求出底面中心到頂點的距離，再利用測棱長求高．
解答：解：∵正三棱錐底面周長為9，∴底面邊長為3，
∵正棱錐的頂點在底面上的射影為底面的中心O，
∴OA=
2
3
AD=
2
3
×3×
3
2
=
3
，
在Rt△POA中，高PO=
PA2-OA2
=
4-3
=1．
故答案是1．
點評：本題考查正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，及正三棱錐高的求法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積等于
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3
4
3
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側(cè)棱長為2的正三棱錐V—ABC,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,過A的截面AEF的最小周長為(    )

A.2               B.6               C.4               D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側(cè)棱長為2的正三棱錐，若高為1，則該正三棱錐的底面周長是

A.6                B.9                    C.12                  D.18

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積是

A.            B.             C.          D.

 

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