某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)．當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝x2＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)，每件商品售價(jià)為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

(1)寫出年利潤L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

 

（1）L(x)＝（2）年產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大

【解析】(1)由題意可得L(x)＝

即L(x)＝

(2)當(dāng)0<x<80時(shí)，L(x)＝－ (x－60)2＋950，

∴當(dāng)x＝60時(shí)，L(x)取得最大值，且L(60)＝950.

當(dāng)x≥80時(shí)，

L(x)＝1 200－(x＋)≤1 200－2

＝1 200－200＝1 000，

∴當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝100時(shí)，L(x)取得最大值，且L(100)＝1 000>950.

綜上所述，當(dāng)x＝100時(shí)，L(x)取得最大值1 000，

即年產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大

 

練習(xí)冊系列答案
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某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是________

 

 

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在等差數(shù)列{an}中，a8＝a11＋6，則數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和S9等于________．

 

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已知正△ABC的邊長為1，＝7 ＋3 ，則·＝________.

 

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已知α∈，cos α＝－，tan 2α等于________．

 

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利民工廠某產(chǎn)品的年產(chǎn)量在100噸至300噸之間，年生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系可近似地表示為y＝－30x＋4 000，則每噸的成本最低時(shí)的年產(chǎn)量為________．

 

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若0<a<b<1<c，m＝logac，n＝logbc，r＝ac, 則m，n，r的大小關(guān)系是________．

 

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已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．

(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；

(2)求a2＋b·c的值．

 

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若函數(shù)y＝－x3＋bx有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是________．

 

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同步練習(xí)冊答案