精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

圓的方程為，圓的方程為

，過圓上任意一點作圓的兩條切線、，切點分別為、，則的最小值是              。

 

【答案】

6

【解析】解：因為過其中一個圓上一點做另一圓的切線，則向量數量積的最小值就是模長與模長的積乘以夾角的余弦值的最小值問題�？梢岳弥本�與圓相切的性質得到模長，進而表示得到最小值為6.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C中心在坐標原點O焦點在x上，F1，F2分別是橢圓C左、右焦點，M橢圓短軸的一個端點，過F1的直線l橢圓交于A、B兩點，△MF1F2的面積為4，△ABF2的周長為8
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點Q的坐標為（1，0）存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切．若存在，求出點P坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C中心在坐標原點O焦點在x上，F1，F2分別是橢圓C左、右焦點，M橢圓短軸的一個端點，過F1的直線l橢圓交于A、B兩點，△MF1F2的面積為4，△ABF2的周長為8
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點Q的坐標為（1，0）存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切．若存在，求出點P坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

圖6

我們把由半橢圓=1(x≥0)與半橢圓=1(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,其中a2=b2+c2,a＞0,b＞c＞0.

如圖6,點F0、F1、F2是相應橢圓的焦點,A1、A2和B1、B2分別是“果圓”與x、y軸的交點.〔(文)M是線段A1A2的中點〕

(1)(理)若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程.

(2)(理)當|A1A2|＞|B1B2|時,求的取值范圍.

(文)設P是“果圓”的半橢圓=1(x≤0)上任意一點,求證:當|PM|取得最小值時,P在點B1、B2或A1處.

(3)(理)連結“果圓”上任意兩點的線段稱為“果圓”的弦.試研究:是否存在實數k,使斜率為k的“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,請說明理由.

(文)若P是“果圓”上任意一點,求|PM|取得最小值時點P的橫坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

        已知橢圓C的中心在的點，焦點在x軸上，F1，F2分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點，的面積為4，的周長為

   （I）求橢圓C的方程；

   （II）設點Q的從標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

        已知橢圓C的中心在的點，焦點在x軸上，F1，F2分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點，的面積為4，的周長為

   （I）求橢圓C的方程；

   （II）設點Q的從標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案