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10．已知在數軸上0和3之間任取一實數x，則使“x2-2x＜0”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{12}$

分析 首先求出滿足條件的區(qū)間，利用區(qū)間長度的比求概率．

解答 解：在數軸上0和3之間任取一實數x，對應區(qū)間長度為3，使“x2-2x＜0”成立的x范圍為（0，2），區(qū)間長度為2，由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{2}{3}$；
故選C．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；求出事件對應區(qū)間長度，利用長度比求概率是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，\;\;\;\;\;\;x≤1\\ lnx+2，x＞1.\end{array}\right.$則不等式f（x）＞3的解集是{x|x＜-3或x＞e}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題；“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見末日行里數，請公子仔細算相還．”其意思為：“有一個人走了378里路，第一天健步走行，從第二天起腳痛每天走的路程且前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問題第六天走了”（　　）
A．96里B．48里C．12里D．6里

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．圖中四個圖案都是有小正三角形構成的，按此規(guī)律，第100個圖案中所有小正三角形邊上黑點的總數為（　�。�
A．2×104B．2×105C．3×104D．3×105

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某工廠經過技術改造后，生產某種產品的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）有如下幾組樣本數據，
x3456
y2.5344.5
據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數據的回歸直線方程是$\widehat{y}$=0.7x+0.35．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}y}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．對某產品1至6月份銷售量及其價格進行調查，其售價和銷售量之間的一組數據如下表所示：
月份123456
單價x（元）99.51010.5118
銷售量y（件）111086514
（1）根據1至5月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
（2）根據（1）的回歸方程計算6月份的殘差估計值；
（3）預計在今后的銷售中，銷售量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）（參考數據：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=392，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=502.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．f'（x）是函數f（x）=sin2x+3的導函數，在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上隨機取一個數a，則f'（a）＞$\sqrt{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設f（x）=5x2-5，則f′（1）等于（　　）
A．0B．5C．10D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．$\sqrt{1+2sin（π-3）cos（π+3）}$化簡的結果是（　�。�
A．sin3-cos3B．cos3-sin3C．±（sin3-cos3）D．以上都不對

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