Question

若變量 x，y滿足約束條件表示平面區(qū)域M，則平面區(qū)域M的面積是    ；當(dāng)-4≤a≤2時(shí)，動(dòng)直線x+y=a所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域M的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件及動(dòng)直線x+y=a所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域，分別畫出區(qū)域，然后求出區(qū)域的面積即可．
解答：解：先畫出約束條件 所表示的區(qū)域
所圍成圖形是一個(gè)三角形OAB，如圖，
∴三角形的面積為 =8，
畫出當(dāng)-4≤a≤2時(shí)，動(dòng)直線x+y=a所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域M，圖中黃色區(qū)域，它的面積為8-=7．
故答案為：8；7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組和圍成區(qū)域的面積，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．