Question

已知服從正態(tài)分布N（μ，σ²）的隨機變量在區(qū)間（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），和（μ﹣3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%，和99.7%．某校為高一年級1000名新生每人定制一套校服，經(jīng)統(tǒng)計，學生的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布（165，5²），則適合身高在155～175cm范圍內(nèi)的校服大約要定制（　�。�

A．

683套

B．

954套

C．

972套

D．

997套

Answer 1

考點：

正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．

專題：

概率與統(tǒng)計．

分析：

變量服從正態(tài)分布N（165，5²），即服從均值為165cm，方差為25的正態(tài)分布，適合身高在155～175cm范圍內(nèi)取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，從而得出適合身高在155～175cm范圍內(nèi)校服大約情況，得到結(jié)果．

解答：

解：∵學生的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布N（165，5²），

即服從均值為165cm，方差為25的正態(tài)分布，

∵適合身高在155～175cm范圍內(nèi)取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，

從而得出適合身高在155～175cm范圍內(nèi)學生穿的服裝大約套數(shù)是：

1000×95.4%=954套

故選B．

點評：

本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點，本題是一個基礎(chǔ)題，不需要多少運算