(2004江蘇,12)設(shè)函數(shù),區(qū)間M=[a,b](ab),集合N={y|y=f(x),xM},則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(ab)

[  ]

A0個(gè)

B1個(gè)

C2個(gè)

D.無(wú)數(shù)多個(gè)

答案:A
解析:

xMM=[a,b],則f(x)的定義域?yàn)?/FONT>[a,b]N={y|y=f(x),xM},則f(x)的值域?yàn)?/FONT>N=M=[a,b]

又∵是減函數(shù).

f(x)[ab]上是減函數(shù).則N=[f(b),f(a)]=[ab]M,

解之得a=b=0,這與ab矛盾.

∴實(shí)數(shù)對(duì)(ab)不存在.故選A


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