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如圖，貨輪在海上以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155°的方向航行。為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125°。半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80°。求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。

【答案】

解：在△ABC中，∠ABC=155°－125°=30°

∠BCA=180°－155°+80°=105°

∠BAC=180°－30°－105°=45°…………………5分

由正弦定理，得

∴ （海里）…………………10分

答：船與燈塔間的距離為海里

【解析】略

練習冊系列答案

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如圖，貨輪在海上以50浬/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155°的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125°．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80°．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）．

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（本小題滿分14分）

如圖，貨輪在海上以50里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125^o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80^o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。

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