輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B的航行速度是15海里/小時，求下午3時兩船之間的距離．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：根據(jù)題中已知條件先找出下午3時時兩輪船與港口O的距離，然后利用三角形余弦定理便可求出兩輪船之間的距離AB．
解答： 解：如圖，∵輪船走了3個小時，
∴OA=75，OB=45．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=752+452-2×75×45×（-
1
2
）
=11025，
∴AB=105海里．
即下午3時兩船之間的距離為105海里．
點評：本題主要考查了三角形的實際應用和余弦定理，解題時要認真閱讀題意，以免出現(xiàn)不必要的錯誤，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某省為了確定合理的階梯電價分檔方案，對全省居民用量進行了一次抽樣調(diào)查，得到居民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖（如圖所示）．求：

（1）由頻率分布直方圖可估計，居民月用電量的眾數(shù)是多少？
（2）若要求80%的居民能按基本檔的電量收費，則基本檔的月用電量應定為多少度？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點（4，-
10
）．求雙曲線的標準方程；
（2）已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．求曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人計劃開墾一塊面積為32平方米的長方形菜地，同時要求菜地周圍要留出前后寬2米，左右寬1米的過道（如圖），設菜地的長為x米．
（1）試用x表示菜地的寬；
（2）試問當x為多少時，菜地及過道的總面積y有最小值，最小值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當x=2時，函數(shù)f（x）有極值，且函數(shù)f（x）圖象上以點A（3，f（3））為切點的切線與直線5x-y+1=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的大��；                
（2）求sinA•sinC的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過球心的截面圓的周長為6π，求這個球的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB于E，過E作EF⊥SC交SC于F．
（1）求證：AF⊥SC；
（2）若平面AEF交SD于G，求證：AG⊥SD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案