17．已知tanα=2，則$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$=1．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，則$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{2sinαcosα{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2tanα+1}$=$\frac{4+1}{4+1}$=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面為邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2
（1）求直線DC與平面ADB1所成角的大��；
（2）在棱上AA1是否存在一點(diǎn)P，使得二面角A-B1C1-P的大小為30°，若存在，確定P的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否定形式為：“若x2=1，則x≠1”．
B．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為真．
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件．
D．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
（1）有男生、有女生且男生人數(shù)多于女生；
（2）某男生一定要擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；
（3）某女生必須包含在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；
（ 4 ） 某女生一定擔(dān)任語文科代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若3m=b，則${log_{3^2}}b$=（　�。�
A．2mB．$\frac{m}{2}$C．m2D．$\sqrt{m}$

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=|log25（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，且a∈（0，1）
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的最小值及此時(shí)x的值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）的最大值不超過3時(shí)，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=sinφ\end{array}$（φ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=bsinφ\end{array}$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)α=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)α=$\frac{π}{2}$時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（Ⅰ）分別說明C1，C2是什么曲線，并求a與b的值；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng)α=-$\frac{π}{4}$時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A2，B2，求直線A1 A2、B1B2的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，已知a=17，b=24，A=45°，則此三角形（　�。�
A．無解B．有兩解C．有一解D．解的個(gè)數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與函數(shù)g（x）=-$\frac{4}{x}$在區(qū)間[1，2]上的最大值互為相反數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x2-mx-m）在區(qū)間（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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