長方體的長、寬、高之和為12，對角線長為8，則它的全面積為
80
80
．
分析：利用長方體的長、寬、高之和為12，對角線長為8，可構(gòu)建兩個方程，進而可求全面積．
解答：解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c
則
a+b+c=12(1)
a2+b2+c2=64(2)

（1）2-（2）得2ab+2ac+2bc=80
∴全面積為80
故答案為80．
點評：本題的考點是棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積，主要考查長方體的全面積，關(guān)鍵是構(gòu)建兩個方程，從而得解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的長、寬、高之比是1：2：3，對角線長是2
14
，則長方體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為
48
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市居巢一中、合肥八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為     cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點高中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為     cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市永泰二中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為     cm3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案