如圖，在三棱柱—中，點D是BC的中點，欲過點作一截面與平面　平行，問應當怎樣畫線，并說明理由。


解析:

（Ⅰ）取的中點E，連結(jié)，

則平面∥平面……………………4分

∵D為BC的中點，E為的中點，∴

  

 又∵BC∥，∴四邊形為平行四邊形，

      

∴∥BE，……………………………………7分

連結(jié)DE，則DE    ，

 


∴DE    ,

∴四邊形是平行四邊形，

∴AD∥……………………………………………………………10分

又∵ 平

面，，∴平面∥平面�！�12分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，∠BCC1=
π
3
，AB⊥側(cè)面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若AB=
2
，求二面角A-EB1-A1的大�。�

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如圖，在三棱柱ABC—中，底面為正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中點，M是線段上的動點。

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（2）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，求的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省協(xié)作校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，，AB⊥側(cè)面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若，求二面角A-EB1-A1的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，，AB⊥側(cè)面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若，求二面角A-EB1-A1的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，，AB⊥側(cè)面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若，求二面角A-EB1-A1的大小．

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