在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=．
（I）求sinA的值；
（II）設(shè)AC=，求△ABC的面積．
【答案】分析：（I）利用sin（C-A）=1，求出A，C關(guān)系，通過(guò)三角形內(nèi)角和結(jié)合sinB=，求出sinA的值；
（II）通過(guò)正弦定理，利用（I）及AC=，求出BC，求出sinC，然后求△ABC的面積．
解答：解：（Ⅰ）因?yàn)閟in（C-A）=1，所以，且C+A=π-B，
∴，
∴，
∴，
又sinA＞0，∴
（Ⅱ）如圖，由正弦定理得
∴，
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
∴
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角恒等變換、正弦定理、解三角形等有關(guān)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案