定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），已知y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
7
7
．
分析：定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，故在區(qū)間（-∞，0）上也有3個(gè)零點(diǎn)，再由奇函數(shù)的定義可得 f（0）=0，由此得到
函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，故在區(qū)間（-∞，0）上也有3個(gè)零點(diǎn)，
再由奇函數(shù)的定義可得 f（0）=0，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 7，
故答案為 7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的存在性以及根的個(gè)數(shù)判斷，奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=(
1
3
)x，那么，f(
1
2
)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則滿足f（x）-f（-x）＞0的實(shí)數(shù)x的范圍是（　　）
A、（-∞，-2）B、（-2，0）∪（0，2）C、（-∞，-2）∪（0，2）D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案