（本小題滿分12分）已知定義在R上的分段函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為，求這個(gè)函數(shù)在R上的解析式并畫出函數(shù)的圖像，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

；函數(shù)圖像見解析；

單調(diào)遞增區(qū)間．

【解析】

試題分析：的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)∴．當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)，，則，而

∴，從而，所畫圖像如圖所示，

由圖可知，在上單調(diào)遞增．

試題解析：當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012806033247519594/SYS201501280603428192930276_DA/SYS201501280603428192930276_DA.013.png">是R上的奇函數(shù)，所以，即

當(dāng)時(shí)，則，則，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012806033247519594/SYS201501280603428192930276_DA/SYS201501280603428192930276_DA.019.png">是奇函數(shù)，所以

即，

圖像如圖

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

考點(diǎn)：求函數(shù)的解析式及單調(diào)區(qū)間

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2011年3月11日，日本發(fā)生了9級(jí)大地震并引發(fā)了核泄漏。某商場有四類食品，糧類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 （ ）

A． B． C． D．7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷試卷（解析版） 題型：填空題

的展開式中的第四項(xiàng)是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷試卷（解析版） 題型：選擇題

某校要求每位學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有（ ）

A．35種 B．16種 C．20種 D．25種

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的模為 （ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象是圖中的

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)? 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)，則

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案