Question

（本小題滿分12分）已知定義在R上的分段函數(shù)是奇函數(shù)，當時的解析式為，求這個函數(shù)在R上的解析式并畫出函數(shù)的圖像，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

Answer 1

；函數(shù)圖像見解析；

單調(diào)遞增區(qū)間．

【解析】

試題分析：的定義域為R，且為奇函數(shù)∴．當時，

∴當時，，則，而

∴，從而，所畫圖像如圖所示，

由圖可知，在上單調(diào)遞增．

試題解析：當時，因為是R上的奇函數(shù)，所以，即

當時，則，則，因為是奇函數(shù)，所以

即，

圖像如圖

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

考點：求函數(shù)的解析式及單調(diào)區(qū)間