已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
3
4
sin2α+
1
2
cos2α．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）化簡
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
可得
4tanα-1
3tanα+5
代入即可求值；
（2）化簡
3
4
sin2α+
1
2
cos2α可得
3
4
-
1
2
×
1
1+tan2α
代入即可求值．
解答： 解：（1）∵tanα=3
∴
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
=
4tanα-1
3tanα+5
=
11
14
．
（2）
3
4
sin2α+
1
2
cos2α=
3
4
-
1
4
cos2α=
3
4
-
1
2
×
1
1+tan2α
=
3
4
-
1
4
×
1
1+9
=
29
40
點(diǎn)評：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π-α）=
1
2
，則
sinα+cosα
2sinα-cosα
=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、-
1
4
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、54B、60C、66D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+b（b≠0）與拋物線C：y=
1
2
x2交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）O為拋物線的頂點(diǎn)，求b的值使得以線段AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使
1-cosα
1+cosα
=
cosα-1
sinα
成立的α范圍（　�。�
A、{x|2kπ-π＜α＜2kπ，k∈Z}
B、{x|2kπ-π≤α≤2kπ，k∈Z}
C、{x|2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z}
D、只能是第三或第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-a，方程f（f（x））=0有不等的4個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x3+
1
x
的圖象關(guān)于
 
對稱（原點(diǎn)或y軸）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=-
1
2
y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=
1
8
B、y=
1
2
C、x=
1
8
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R）．給出下列四個(gè)命題：
（1）f（x）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象必關(guān)于直線 x=1對稱；
（3）若a2-b≤0時(shí)，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最大值|a2-b|；
其中所有真命題的序號是
 
．

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