Question

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=

-x

2x2-3x-2

；（2）y=

x-1

•

1-x

．

Answer 1

分析：（1）定義域即使得函數(shù)有意義的自變的取值范圍，根據(jù)負數(shù)不能開偶次方根，分母不能為0，構(gòu)造不等式組，解不等式組可得答案．
（2）根據(jù)負數(shù)不能開偶次方根，構(gòu)造不等式組，解不等式組可得答案．

解答：解：（1）要使函數(shù)y=

-x

2x2-3x-2

的解析式有意義，
自變量x須滿足：

-x≥0 2x2-3x-2≠0

解得x∈(-∞，-

1

2

)∪(-

1

2

，0]
故函數(shù)y=

-x

2x2-3x-2

的定義域為(-∞，-

1

2

)∪(-

1

2

，0]
（2）要使函數(shù)y=

x-1

•

1-x

的解析式有意義，
自變量x須滿足：

x-1≥0 1-x≥0

解得x∈{1}
故函數(shù)y=

x-1

•

1-x

的定義域為{1}

點評：本題主要考查定義域的求法，注意分式函數(shù)，根數(shù)函數(shù)和一些基本函數(shù)的定義域的要求．