已知命題P：“若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|”，則命題P及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數(shù)是
 
．
分析：寫出命題P與它的逆命題、否命題、逆否命題，再判定命題的真假，從而得出答案．
解答：解：命題P：“若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|”，是正確的；
它的逆命題是：“若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
”，是錯誤的；
否命題是：“若
a
≠
b
，則|
a
|≠|
b
|”，是錯誤的；
逆否命題是：“若|
a
|≠|
b
|，則
a
≠
b
”，是正確的；
∴以上命題中，正確的命題是原命題P和它的逆否命題，
∴正確命題的個數(shù)是2；
故答案為：2．
點評：本題考查了四種命題之間的關系以及命題真假的判定，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1表示雙曲線，命題q：點（2，a）在圓x2+（y-1）2=8的內部．若pΛq為假命題，?q也為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命題q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=x2-4ax+4a2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是關于x的減函數(shù)．若“p∧q為假”且“p∨q為真”，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：y=（a-1）x+1是增函數(shù)，命題q：函數(shù)y=log2（a+2）有意義
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“存在實數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點”，命題q：“存在實數(shù)a，使點（a，1）在橢圓
x2
8
+
y2
2
=1內部”，若命題“p且?q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案