4．已知區(qū)間（1，2）中的所有元素都是不等式x2-mx+2＜0的解，則m的取值范圍是[3，+∞）．

分析 由題意構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-mx+2，由二次函數(shù)的性質(zhì)得f（1），f（2）都小于等于0，列出不等式組求出m的取值范圍．

解答 解：根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-mx+2，
因?yàn)楫?dāng)x∈（1，2）時(shí)有不等式x2-mx+2＜0成立，
所以$\left\{\begin{array}{l}{f（1）≤0}\\{f（2）≤0}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{1-m+2≤0}\\{4-2m+2≤0}\end{array}\right.$，解得m≥3，
則m的取值范圍是[3，+∞），
故答案為：[3，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法與應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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14．函數(shù)y=$\sqrt{2sin2x-1}$的定義域是[$\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ$]，k∈Z．

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15．設(shè)正三角形ABC的邊長為a，現(xiàn)有一向量$\overrightarrow{x}$與向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$的夾角分別為50°，170°，70°，則向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和為0．類比到n邊形A1A2…An，$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$，與$\overrightarrow{x}$的夾角分別為θ1，θ2，…，θn，則向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和為0．

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12．使等式$\sqrt{（a-3）（{a}^{2}-9）}$=（3-a）$\sqrt{a+3}$成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，3]．

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19．已知函數(shù)f（x）=ax5+bsinx+cx-2，若f（-3）=2，則f（3）=-6．

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9．若關(guān)于x的不等式x2-2x+a-2＜0的整數(shù)解集合為{1}，則a的取值集合為[2，3）．

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16．若x=1在不等式k2x2+kx-2＜0的解集內(nèi)，則k的取值范圍是（-2，1）．

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13．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的增減性，并用定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值和最大值．

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14．解不等式：-3x2+3x+10＜0．

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