已知△ABC，內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=60°，求C．
分析：根據(jù)正弦定理，可得sinA=
asinB
b
=
2
2
．結合A為三角形的內角且a＜b，算出A=45°，再由三角形內角和定理即可算出角C的大�。�
解答：解：∵△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=60°，
∴根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，可得sinA=
asinB
b
=
2
sin60°
3
=
2
2
．
又∵A是三角形的內角，且a＜b，
∴A=45°，
結合A+B+C=180°，可得C=180°-（A+B）=75°．
點評：本題已知三角形的兩條邊和其中一邊的對角，求第三邊的對角．著重考查了三角形內角和定理、正弦定理及其應用等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若（2c-b）cosA=acosB，求角A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若ac=5，且
BA
•
BC
=
5
．
（1）求△ABC的面積大小及tanB的值；
（2）若函數(shù)f(x)=
2cos2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
-1
cos(
π
4
+x)
，求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且acosC+
12
c=b．
（1）求角A的大�。�
（2）若bc=2，求邊長a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC 的內角A、B、C所對的邊為a，b，c，
m
=(bsinA，a-acosB)，
n
=(2，0)，且
m
與
n
所成角為
π
3
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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