Question

已知角α是第三象限角，且tanα=2，則sinα+cosα等于

-

3 5

5

．

Answer 1

分析：由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式分別求出sinα，cosα再相加即可．

解答：解：∴tanα=2，即

sinα

cosα

=2，sinα=2cosα．
由于sin²α+cos²α=1，得出5cos²α=1，cos²α=

1

5

．
角α是第三象限角，所以cosα=

- 5

5

，sinα=

-2 5

5

．
所以sinα+cosα=-

3 5

5

故答案為：-

3 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用：三角式求值．所以基礎(chǔ)題．