(2008•武漢模擬)已知實數(shù)x,y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
,則當(dāng)z=3x-y取得最小值時(x,y)=
(-1,0)
(-1,0)
分析:本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識,先畫出約束條件
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
的可行域,再將可行域中各個角點的值依次代入目標(biāo)函數(shù)z=3x-y,不難求出目標(biāo)函數(shù)當(dāng)z=3x-y取得最小值時(x,y)的值.
解答:解:如圖作出陰影部分即為滿足約束條件
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
的可行域,
當(dāng)直線z=3x-y過點A(-1,0)時,z最小
即當(dāng)x=-1,y=0時,z=3x-y取最小值.
故答案為:(-1,0).
點評:用圖解法解決線性規(guī)劃問題時,分析題目的已知條件,找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵,可先將題目中的量分類、列出表格,理清頭緒,然后列出不等式組(方程組)尋求約束條件,并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù).然后將可行域各角點的值一一代入,最后比較,即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.
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+
1
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1
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x2
4
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y2
2
=1
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-
1
3
-
1
3

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54
54
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