設(shè)在函數(shù)的圖像上，其中是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn)，若函數(shù)的圖像在處的切線與直線垂直，則     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：先把函數(shù)的零點(diǎn)求出來(lái)，再對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)并求出其零點(diǎn)，列出表格和畫出圖象，利用在斜率存在的條件下兩條直線垂直的充要條件k1k2=-1即可求出答案。

令=0，則有,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070212151319126873/SYS201307021215472381700596_DA.files/image004.png">是的一個(gè)零點(diǎn)，則可知,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070212151319126873/SYS201307021215472381700596_DA.files/image007.png">,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的知識(shí)可知，函數(shù)在x=處取得極小值，則在x=處取得極大值，然后根據(jù)函數(shù)

圖像可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)則根據(jù)在點(diǎn)T 處的切線與AB直線垂直，可知a=;當(dāng)時(shí)，函數(shù)則根據(jù)在點(diǎn)T 處的切線與AB直線垂直，可知a=,故綜上可知，滿足題意的a的取值為。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：充分利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)和理解函數(shù)的零點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。

  （1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。

  （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為，即，求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。

（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)之和，并求使的的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省贛州市高一下第二次月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.

( 1 ) 證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.

(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第2小題6分，第3小題8分）

已知點(diǎn)，，…，（為正整數(shù)）都在函數(shù)的圖像上，其中是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，求；

（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，問(wèn)的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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同步練習(xí)冊(cè)答案