已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若p（4，y）是角θ中邊上的一點(diǎn)，且sinθ=-
2
5
5
，則y=
 
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)的第二定義，我們可得sinθ=
y
r
（r表示點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離），結(jié)合p（4，y）是角θ中邊上的一點(diǎn)，且sinθ=-
2
5
5
，我們可以構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于y的方程，解方程即可求出y值．
解答：解：若P（4，y）是角θ中邊上的一點(diǎn)，
則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=
42+y2

則sinθ=-
2
5
5
=
y
42+y2
，則y=-8
故答案為：-8
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，其中根據(jù)三角函數(shù)的第二定義將已知條件轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于y的方程是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P（x，4）是角θ終邊上一點(diǎn)，且cos θ=-
2
5
5
，則x=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州二模）已知角α、β的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓分別交于點(diǎn)P（
4
5
，-
3
5
）、Q（-
2
5
，-
1
5
），則sin（α-β）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸．若P（4，y）是角θ終邊上一點(diǎn)，且sin θ=-
2
5
5
．求y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：臺(tái)州二模 題型：單選題

已知角α、β的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓分別交于點(diǎn)P（
4
5
，-
3
5
）、Q（-
2
5
，-
1
5
），則sin（α-β）的值為（　�。�
A．
11
5
25
B．
4
5
25
C．-
2
5
5
D．
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角α、β的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓分別交于點(diǎn)P（）、Q（），則sin（α-β）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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