（2010•湖北模擬）在△ABC中，內角A、B、C成等差數(shù)列，AB=8，BC=5，則邊AC上的高BD的長是（　�。�
分析：由三角形的三內角成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質得到2B=A+C，再根據(jù)三角形的內角和定理可求出B的度數(shù)，進而得到sinB及cosB的值，由AB，BC及cosB的值，利用余弦定理求出AC的長，同時由sinB，AB及BC，利用三角形的面積公式求出三角形ABC的面積，最后根據(jù)底邊AC及高BD，利用三角形的面積公式底乘以高的一半，列出關于BD的方程，求出方程的解即可得到高BD的長．
解答：解：∵A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴B=
π
3
，又AB=8，BC=5，
根據(jù)余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=64+25-40=49，
解得AC=7，
又三角形的面積S=
1
2
AB•BC•sinB=10
3
，
∴S=
1
2
BD•AC=10
3
，即BD=
20
3
7
．
故選B．
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：余弦定理，等差數(shù)列的性質，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理及三角形的面積公式是解本題的關鍵．
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+4
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=
0
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8
7
an+1，且存在大于1的整數(shù)k使ak=0，m=1+
8
7
a1．
（1）用k表示m（化成最簡形式）；
（2）若m是正整數(shù)，求k與m的值；
（3）當k大于7時，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大�。�

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