已知向量a=（
λ2+6
3
，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-
3
，則向量a與i的夾角＜a，i＞=（　�。�
A、
π
3
B、-
π
6
C、
5π
6
D、
π
6
分析：根據(jù)題意，由數(shù)量積的坐標(biāo)運算，可得λ的值，即可得
a
的坐標(biāo)，結(jié)合數(shù)量積求向量夾角的方法，計算可得cos＜a，i＞，由向量夾角的范圍，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
a
•
j
=λ=-
3
，
則
a
=（3，
3
），|
a
|=2
3
，
cos＜
a
，
i
＞=
3
2
3
×1
=
3
2
，
又由0≤＜
a
，
i
＞≤π
則其夾角＜
a
，
i
＞=
π
6
，
故選D．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的運用，要求學(xué)生能熟練計算數(shù)量積并通過數(shù)量積來求出向量的模和夾角或證明垂直．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　�。�

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