設(shè)a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（　�。�
A．cardS=1，cardT=0B．cardS=1，cardT=1
C．cardS=2，cardT=2D．cardS=2，cardT=3
∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），當(dāng)f（x）=0時至少有一個根x=-a
當(dāng)b2-4c=0時，f（x）=0還有一根 x=-
b
2
只要b≠-2a，f（x）=0就有2個根；當(dāng)b=-2a，f（x）=0是一個根
當(dāng)b2-4c＜0時，f（x）=0只有一個根；
當(dāng)b2-4c＞0時，f（x）=0只有二個根或三個根
當(dāng)a=b=c=0時cardS=1，cardT=0
當(dāng)a＞0，b=0，c＞0時，cardS=1且cardT=1
當(dāng)a=c=1，b=-2時，有cardS=2且cardT=2
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（　�。�
A、{S}=1且{T}=0B、{S}=1且{T}=1C、{S}=2且{T}=2D、{S}=2且{T}=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c為實數(shù)，4a-2b+c＞0，a+b+c＜0，則下列四個結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為實數(shù)，3a，4b，5c成等比數(shù)列，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列．則
a
c
+
c
a
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）設(shè)a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（　�。�

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