已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．
（Ⅰ）由
AC
•
BC
=-
1
2
可得 （cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-
1
2
，即 1-3（sinα+cosα）=-
1
2
，∴sinα+cosα=
1
2
．
（Ⅱ）∵sinα+cosα=
1
2
，平方可得 2sinαcosα=-
3
4
．
∴
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
=
sin4α•cos2α
1+cos4α
=
2sin2α•cos2α•cos2α
1+2cos22α-1
=sin2α=2sinαcosα=-
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)，若
AC
•
BC
=-1，則
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值為（　�。�
A、-
5
9
B、-
9
5
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別為A（0，1），B（2，2），C（3，5），則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A(0，
3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）當0≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點的坐標分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．

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