Question

已知函數(shù)，則f（x）在區(qū)間上的最大值M和最小值m分別為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：將f（x）=2cosxsin（x+）-化簡為f（x）=sin（2x+），根據(jù)已知條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得最大值M和最小值m．
解答：∵f（x）=2cosxsin（x+）-
=2cosx[sinx+cosx]-
=sin2x+-
=sin（2x+），
∵-≤x≤，
∴-≤2x+≤，
∴-≤sin（2x+）≤1．
∴M=1，m=-．
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題．