Question

面積為S的一切矩形中，其周長(zhǎng)最小的矩形的邊長(zhǎng)是

S

．

Answer 1

分析：將矩形的面積用矩形的長(zhǎng)為x，寬為y表示，將周長(zhǎng)l=2（x+y）表示，利用基本不等式求出最小值．

解答：解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，寬為y則
S=xy
周長(zhǎng)l=2（x+y）≥4

xy

=4

S

當(dāng)且僅當(dāng)x=y=

s

時(shí)，l最小為4

s

故答案為

S

點(diǎn)評(píng)：利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，一定注意基本不等式使用的條件：一正、二定、三相等．