已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x，    x＞0
0，               x=0
x2+mx，     x＜0
是奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求出m，然后根據(jù)函數(shù)表達式，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即可求a的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴當x＞0時，-x＜0，滿足f（-x）=-f（x），
即x2-mx=-（-x2+2x）=-x2-2x，
解得m=2．
∴f（x）=
-x2+2x，x＞0
0，x=0
x2+2x，x＜0
，
作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可知函數(shù)f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增．
若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，
則-1＜a-2≤1，
即1＜a≤3．
故答案為：（1，3]．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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