已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+（2cos2x-1）．
（1）將函數(shù)f（x）化為Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的形式，填寫下表，

并畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
【答案】分析：（1）用二倍角公式化簡得f（x）=2sin（2x+），根據(jù)五點(diǎn)法作圖規(guī)則填表．用描點(diǎn)法作出圖象．
（2）由三角函數(shù)的性質(zhì)可以得到2kπ+≤2x+≤2kπ+（k∈Z），解出x的范圍既得函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：（1）f（x）=2sinxcosx+（2cos2x-1）
=sin2x+cos2x=2sin（2x+）．


（2）由2kπ+≤2x+≤2kπ+（k∈Z）得
kπ+≤x≤kπ+（k∈Z），
故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+，kπ+]（k∈Z）．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是五點(diǎn)法作正弦類函數(shù)的圖象，此題是令相位取正弦函數(shù)五點(diǎn)法作圖中的幾個(gè)值，列出表格，描點(diǎn)作圖．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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