5．函數(shù)y=2sinx的圖象上一點$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$處的切線的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求出切線的斜率，然后求解切線的傾斜角即可．

解答 解：函數(shù)y=2sinx的導函數(shù)為：y′=2cosx，
在點$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$處的切線的斜率為：2×$\frac{1}{2}$=1，
所以函數(shù)y=2sinx的圖象上一點$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$處的切線的傾斜角為：$\frac{π}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應(yīng)用，切線的斜率與傾斜角的求法，考查計算能力．

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15．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
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