如圖，⊙O和⊙相交于兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E。證明

   (Ⅰ)；

   (Ⅱ)。

 

【答案】

見解析

【解析】(Ⅰ)由AC與⊙相切于A，得，同理

所以∽，從而,即

(Ⅱ)由AD與⊙相切于A，得,又得∽,從而即

結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)論，AC=AE.

考點定位：本大題主要以圓為幾何背景考查線線相等的證明及相似三角形的證明，可以運用直線與圓相切的性質(zhì)證角相等，運用相似三角形的基本證明方法求證

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．

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如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E．證明：AC•BD=AD•AB．

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4
4
．

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  如圖，⊙O和⊙相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E。證明：

   (Ⅰ)；

   (Ⅱ) 。

 

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