已知函數(shù)f(x)＝|x2＋2x－1|，若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，則ab＋a＋b的取值范圍是________．

 

(－1,1)

【解析】作出函數(shù)圖象可知若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，即為a2＋2a－1＝－(b2＋2b－1)，

整理得(a＋1)2＋(b＋1)2＝4，設(shè)θ∈∪，所以ab＋a＋b＝－1＋2sin 2θ∈(－1,1)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年（安徽專用）高考數(shù)學(xué)（文）專題階段評(píng)估模擬卷3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60 B．62 C．70 D．72

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年（安徽專用）高考數(shù)學(xué)（文）專題階段評(píng)估模擬卷1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2 B.＞

C.≥2 D．a2＋b2＞2ab

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練解答題押題練B組練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.

(1)若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；

(2)設(shè)F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，在曲線y＝F(x)上總存在另一點(diǎn)Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點(diǎn)在y軸上，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練解答題押題練A組練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的兩個(gè)頂點(diǎn)．

(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，若＝m＋n，求證：動(dòng)點(diǎn)Q(m，n)在定圓上運(yùn)動(dòng)，并求出定圓的方程；

(2)若M、N是橢圓C上兩上動(dòng)點(diǎn)，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練F組練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x＋4y－5＝0與圓x2＋y2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練F組練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，則M∩N＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練D組練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)上任一點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線斜率k＝(x0－3)(x0＋1)2，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

 

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