命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫(xiě)出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。

逆命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若有非空解集.
否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若沒(méi)有非空解集，則
逆否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若則沒(méi)有非空解集。
解：逆命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若有非空解集.
否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若沒(méi)有非空解集，則
逆否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若則沒(méi)有非空解集。
原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題.
本試題主要考查了命題以及命題間關(guān)系的運(yùn)用。理解四種命題的概念并能借助于條件和結(jié)論表示出來(lái)是關(guān)鍵，。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，證明命題“是平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，是外的一條直線(xiàn)（不垂直于），是直線(xiàn)在上的投影，若，則”為真。
（2）寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題:（1）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象；
（2）已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；
（3）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 則以上命題中真命題個(gè)數(shù)為（  ）
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足，，現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2；
②對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有；
③當(dāng)時(shí)，；
④對(duì)某個(gè)正整數(shù)，若，則。
其中的真命題有____________。（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題：“若，則”的否命題是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有下列四個(gè)命題：
①“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的面積相等”的否命題；
③“若 ,則有實(shí)根”的逆否命題；
④“函數(shù)在極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0”逆命題；
其中真命題為（   ）
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)镽，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù). 下列四個(gè)結(jié)論：
①        ②的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
③是奇函數(shù)       ④的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出命題：
①若，則x=1或x=2；   ②若，則；
③若x=y=0，則；    ④若，x＋y是奇數(shù)，則x，y中一奇，一偶．
那么（   ）
A．①的逆命題為真B．②的否命題為真C．③的逆否命題為假D．④的逆命題為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩個(gè)命題，           
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案