用長為90厘米，寬為48厘米的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成(如圖)，問該容器的高為多少厘米時，容器的容積最大?最大容積是多少平方厘米?
答案：10厘米,1960平方厘米
解析：

解：設(shè)容器的高為x，容器的體積為V，則．

∵，由得，．

∵x＜10時，，10＜x＜36時，

，x＞36時，，

所以，當(dāng)x=10，V有極大值V(10)=1960，又V(0)=0，V(24)=0，

所以當(dāng)x=10，V有最大值V(10)=1960．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

用長為90厘米，寬為48厘米的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截取一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成，問：該容器的高為多少厘米時，容器的容積最大?最大容積是多少立方厘米?

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