（2012•北京）直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得的弦長(zhǎng)為
2
2
2
2
．
分析：確定圓的圓心坐標(biāo)與半徑，求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形，即可求得弦長(zhǎng)．
解答：解：圓x2+（y-2）2=4的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為2
∵圓心到直線y=x的距離為
2
2
=
2

∴直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得的弦長(zhǎng)為2
4-2
=2
2

故答案為：2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交，考查圓的弦長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形求得弦長(zhǎng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）直線
x=2+t
y=-1-t
（t為參數(shù)）與曲線
x=3cosα
y=3sinα
 （α為參數(shù)）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
（1）若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；
（2）設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G．求證：A，G，N三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如果兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+3=0平行，那么a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）直線y=kx+m（m≠0）與橢圓W：
x24
+y2=1相交于A，C兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），且四邊形OABC為菱形時(shí)，求AC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)B在W上且不是W的頂點(diǎn)時(shí)，證明：四邊形OABC不可能為菱形．

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