如圖所示，正四棱錐（即底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐）的底面面積為，體積為，為側(cè)棱的中點(diǎn)，則與所成的角為    （    ）

A．    B．     C．    D．

 

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，則即為異面直線與所成角。由已知在和中，由余弦定理得注意到兩式相加得

在中，由余弦定理得．

考點(diǎn)：考查立體幾何異面直線所成角的計(jì)算．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為
6
2
．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問(wèn)在棱AD上是否存在一點(diǎn)F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南京二模）一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)p為頂點(diǎn)，加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐形容器．當(dāng)x=6cm時(shí)，該容器的容積為
48
48
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正四棱錐S-ABCD中，高SO=4，E是BC邊的中點(diǎn)，AB=6，求正四棱錐S-ABCD的斜高、側(cè)面積、體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正四棱錐P—ABCD的各棱長(zhǎng)均為13，M，N分別為PA，BD上的點(diǎn)，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

（1）求證：直線MN∥平面PBC；

（2）求線段MN的長(zhǎng).

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