設(shè)函數(shù)f（x）=loga（ax+數(shù)學(xué)公式）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性并證明．

解：（1）由已知可得f（x）的定義域?yàn)镽，根據(jù)f（-x）=loga（a-x+）
=loga（ax+）=f（x），
故f（x）為偶函數(shù)．
（2）設(shè)h（x）=ax+，當(dāng)a＞1時(shí)，令x1＞x2＞0，故h（x1）＞h（x2），
logah（x1）＞logah（x2），即f（x1）＞f（x2），故當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
同理可證當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
分析：（1）由已知可得f（x）的定義域?yàn)镽，且f（-x）=f（x），可得f（x）為偶函數(shù)．
（2）設(shè)h（x）=ax+，利用定義證明，h（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，再討論a的范圍，可得
f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的
數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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