Question

解方程-31gx+4=0．

Answer 1

解：設(shè)，原方程化為
y-y²+2=0
解得y=-1，y=2．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/44325.png' />，所以將y=-1舍去．
由=2，
得lgx=2，
所以x=100．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100為原方程的解．
分析：本小題主要考查對數(shù)方程、無理方程的解法和運(yùn)算能力．設(shè)，原方程化為關(guān)于y的一元二次方程解決即可．
必須注意新變量的取值范圍．
點(diǎn)評：換元法是一種變量代換，它是用一種變數(shù)形式去取代另一種變數(shù)形式，從而使問題得到簡化，換元的實(shí)質(zhì)是一種化繁為簡，化難為易的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)，可以達(dá)到熔化難點(diǎn)，加快解題速度，事半功倍之效．