如圖，一個大風車的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點離地面2m.若風車翼片從最低點按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點P離地面的距離A(m)與時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是(    )

A．h=8cost+10                          B．h=-8cost+10

C．h=-8sint+10                         D．h=-8cost+10

D 

解析：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)問題源于三角函數(shù)的周期性，本題從三角的周期性入手設(shè)計，將生活中常見的大風車的旋轉(zhuǎn)作為命題背景，反映了命題背景的公平性．可以用余弦函數(shù)來表示該函數(shù)關(guān)系式，由已知可設(shè)y=10-8cosωt.(t≥0)，由已知周期為12分鐘可知當t=6時到達最高點，即函數(shù)取得最大值，知18=10-8cos6ω，即得cos6ω=-1.

∴6ω=π,即解得ω=.  ∴y=10-8cost,(t≥0).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個大風車的半徑為8米，它的最低點離地面2米，風車翼片靜止時處于水平位置．風車啟動后，按逆時針方向每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，則當啟動17分鐘時，風車翼片的端點P離地面距離為
 
m；風車翼片的端點離地面距離h（米）與啟動時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

如圖，一個大風車的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點離地面2m．求證：風車翼片的一個端點P離地面的距離h(m)與時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個大風車的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點離地面2m．若風車翼片從最低點按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點P離地面的距離h(m)與時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是(    )

A．h=8cost+10                      B．h=-8cost+10

C．h=-8sint+10                     D．h=-8cost+10

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年北京市東城區(qū)模塊測試數(shù)學試卷B（必修4）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個大風車的半徑為8米，它的最低點離地面2米，風車翼片靜止時處于水平位置．風車啟動后，按逆時針方向每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，則當啟動17分鐘時，風車翼片的端點P離地面距離為    m；風車翼片的端點離地面距離h（米）與啟動時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為    ．

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