（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA1上一點，且
（Ⅰ）確定點G的位置；
（Ⅱ）求直線AC1與平面EFG所成角θ的大小．  
（Ⅰ）G即是AA1的中點
（Ⅱ）AC1與平面EFG所成角
（Ⅰ）以C為原點，分別以CB、CA、CC1
為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，
則F（1，0，0），E（1，1，0），A（0，2，0），
C1（0，0，2），…………2分
設G（0，2，h），則
        …………4分

即是AA1的中點               …………6分
（Ⅱ）設是平面EFG的法向量，
則。
所以平面EFG的一個法向量…………8分
         …………10分
即AC1與平面EFG所成角      …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在棱長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系，
（I）若點在線段上，且滿足，試寫出點的坐標并寫出關于平面的對稱點的坐標；
（Ⅱ）線段中點為，求點到點的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體，中，直線與平面所成的角為
(A) 30。 (B) 45。 (C) 60° (D) 900
(5) 若0<a<l<b,則
(A)           (B)
(C)        (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

AC是平面內的一條直線，P為外一點，PA=2,P到的距離是1，記AC與PA所成的角為，則必有（   ）
A．B．cos≤C．sin≥D．tan≥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四面體ABCD中，直線AB和平面BCD所成角的余弦值是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
四棱錐中，底面，且，底面是菱形；點在平面內的射影恰為的重心．
①求的長；
②求二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱柱中，,,則異面直線與 所成角的余弦值為（   ）
A．0B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案