(14分)設(shè)等差數(shù)列滿足，．

(1)求的通項公式；(2)求的前項和及使得最大的序號的值．

 

【答案】

(1) an=11-2n． (2) n=5時，Sn取得最大值．

【解析】(1)由，建立關(guān)于的方程，解方程即可.

（2）根據(jù)an=11-2n可知數(shù)列的通項公式，然后根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式求和即可.然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求Sn的最值.

解：(1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5，a10=-9得

 ，解得

數(shù)列{an}的通項公式為an=11-2n．

(2)由(1) 知Sn=na1+d=10n-n2，

因為Sn=-(n-5)2+25.   所以n=5時，Sn取得最大值．

 

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（本小題滿分14分）
設(shè)等差數(shù)列前項和為，則有以下性質(zhì)：成等差數(shù)列.
(1) 類比等差數(shù)列的上述性質(zhì)，寫出等比數(shù)列前項積的類似性質(zhì)；
(2) 證明（1）中所得結(jié)論．

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（本小題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的第10項為23，第25項為，
求：（1）數(shù)列的通項公式；   （2）數(shù)列前n項的絕對值之和.

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（本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，

（1）求的通項公式及前項和；

（2）求數(shù)列的前14項和。

 

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（本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，

（1）求的通項公式；

（2）若，求。

 

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（本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，若，試比較與的大�。�

 

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